Løs 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 4 er 8. Konverter \frac{7}{8} og \frac{5}{4} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Da \frac{7}{8} og \frac{10}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tilføj 7 og 10 for at få 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicer \frac{3}{2} gange \frac{4}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Reducer fraktionen \frac{12}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 3 er 24. Konverter \frac{17}{8} og \frac{2}{3} til brøken med 24 som nævner.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Eftersom \frac{51}{24} og \frac{16}{24} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Subtraher 16 fra 51 for at få 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicer 1 og 10 for at få 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 10 er 10. Konverter \frac{5}{2} og \frac{11}{10} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Eftersom \frac{25}{10} og \frac{11}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Subtraher 11 fra 25 for at få 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicer \frac{1}{14} gange \frac{7}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Reducer fraktionen \frac{7}{70} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 10 er 10. Konverter \frac{7}{5} og \frac{1}{10} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Da \frac{14}{10} og \frac{1}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Tilføj 14 og 1 for at få 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Divider \frac{35}{24} med \frac{3}{2} ved at multiplicere \frac{35}{24} med den reciprokke værdi af \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicer \frac{35}{24} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Reducer fraktionen \frac{70}{72} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{35}{36}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$