Løs 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Evaluer

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 7 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Da \frac{5}{x} og \frac{7x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 49 gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Eftersom \frac{25}{x^{2}} og \frac{49x^{2}}{x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Divider \frac{5+7x}{x} med \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} ved at multiplicere \frac{5+7x}{x} med den reciprokke værdi af \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Udtræk det negative tegn i 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Udlign -7x-5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Udvid

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 7 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Da \frac{5}{x} og \frac{7x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 49 gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Eftersom \frac{25}{x^{2}} og \frac{49x^{2}}{x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Divider \frac{5+7x}{x} med \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} ved at multiplicere \frac{5+7x}{x} med den reciprokke værdi af \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Udtræk det negative tegn i 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Udlign -7x-5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-x}{7x-5}$$