Løs 5/4-5/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 5 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{25}{14}\approx 1,785714286$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{5}{4} og \frac{5}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Eftersom \frac{5}{4} og \frac{10}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{5-10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Subtraher 10 fra 5 for at få -5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 2 er 10. Konverter \frac{4}{5} og \frac{3}{2} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Eftersom \frac{8}{10} og \frac{15}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Subtraher 15 fra 8 for at få -7.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Divider -\frac{5}{4} med -\frac{7}{10} ved at multiplicere -\frac{5}{4} med den reciprokke værdi af -\frac{7}{10}.

$$-\frac{5}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Multiplicer -\frac{5}{4} gange -\frac{10}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{50}{28}$$

Reducer fraktionen \frac{50}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{25}{14}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 7} = 1\frac{11}{14} = 1,7857142857142858$$