Løs 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x^{2} og \left(x+1\right)x^{2} er \left(x+1\right)x^{2}. Multiplicer \frac{2}{x^{2}} gange \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Eftersom \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} og \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombiner ens led i 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Divider \frac{3-2x}{x^{3}} med \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} ved at multiplicere \frac{3-2x}{x^{3}} med den reciprokke værdi af \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med -2x+3, og kombiner ens led.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Udvid

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x^{2} og \left(x+1\right)x^{2} er \left(x+1\right)x^{2}. Multiplicer \frac{2}{x^{2}} gange \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Eftersom \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} og \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombiner ens led i 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Divider \frac{3-2x}{x^{3}} med \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} ved at multiplicere \frac{3-2x}{x^{3}} med den reciprokke værdi af \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med -2x+3, og kombiner ens led.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$