Løs 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Evaluer

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Løsningsvejledning

Konverter 3 til brøk \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Eftersom \frac{12}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Subtraher 1 fra 12 for at få 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Divider \frac{11}{4} med \frac{1}{2} ved at multiplicere \frac{11}{4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Udtryk \frac{11}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplicer 11 og 2 for at få 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{22}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Eftersom \frac{10}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Subtraher 1 fra 10 for at få 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Divider \frac{9}{5} med \frac{1}{3} ved at multiplicere \frac{9}{5} med den reciprokke værdi af \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Udtryk \frac{9}{5}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplicer 9 og 3 for at få 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{11}{2} og \frac{27}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Eftersom \frac{55}{10} og \frac{54}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Subtraher 54 fra 55 for at få 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Konverter 3 til brøk \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Eftersom \frac{6}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Subtraher 1 fra 6 for at få 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Divider \frac{1}{10} med \frac{5}{2} ved at multiplicere \frac{1}{10} med den reciprokke værdi af \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{10} gange \frac{2}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{2}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 25 er 100. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{25} til brøken med 100 som nævner.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Da \frac{75}{100} og \frac{4}{100} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Tilføj 75 og 4 for at få 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Multiplicer \frac{1}{25} gange \frac{79}{100} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Faktoriser

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$