Løs 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Evaluer

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og y^{2} er xy^{2}. Multiplicer \frac{3}{x} gange \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multiplicer \frac{4}{y^{2}} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Eftersom \frac{3y^{2}}{xy^{2}} og \frac{4x}{xy^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y og x er xy. Multiplicer \frac{4}{y} gange \frac{x}{x}. Multiplicer \frac{5}{x} gange \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Da \frac{4x}{xy} og \frac{5y}{xy} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Divider \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} med \frac{4x+5y}{xy} ved at multiplicere \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Udlign xy i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Udvid

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og y^{2} er xy^{2}. Multiplicer \frac{3}{x} gange \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multiplicer \frac{4}{y^{2}} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Eftersom \frac{3y^{2}}{xy^{2}} og \frac{4x}{xy^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y og x er xy. Multiplicer \frac{4}{y} gange \frac{x}{x}. Multiplicer \frac{5}{x} gange \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Da \frac{4x}{xy} og \frac{5y}{xy} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Divider \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} med \frac{4x+5y}{xy} ved at multiplicere \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Udlign xy i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$