Løs 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Løs for x

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Multiplicer \frac{100}{9} gange \frac{2}{x-1} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Multiplicer 100 og 2 for at få 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

Variablen x må ikke være lig med 1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Divider begge sider med 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Reducer fraktionen \frac{200}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Tilføj \frac{100}{9} og 1 for at få \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$