Løs 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Evaluer

$$2$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x+5 og x+3 er \left(x+3\right)\left(x+5\right). Multiplicer \frac{2}{x+5} gange \frac{x+3}{x+3}. Multiplicer \frac{4}{x+3} gange \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Da \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} og \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Kombiner ens led i 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Divider \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} med \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} ved at multiplicere \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} med den reciprokke værdi af \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Udlign \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) i både tælleren og nævneren.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$