Løs 2/1/3+4/1/5-5/1/6/frac{1/6{1/7}+frac{1/4}{1/8}-frac{1/8}{1/9}}=

$$\frac { \frac { 2 } { 1 / 3 } + \frac { 4 } { 1 / 5 } - \frac { 5 } { 1 / 6 } } { \frac { 1 / 6 } { 1 / 7 } + \frac { 1 / 4 } { 1 / 8 } - \frac { 1 / 8 } { 1 / 9 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{96}{49}\approx -1,959183673$$

Løsningsvejledning

Divider 2 med \frac{1}{3} ved at multiplicere 2 med den reciprokke værdi af \frac{1}{3}.

$$\frac{2\times 3+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{6+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Divider 4 med \frac{1}{5} ved at multiplicere 4 med den reciprokke værdi af \frac{1}{5}.

$$\frac{6+4\times 5-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$\frac{6+20-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Tilføj 6 og 20 for at få 26.

$$\frac{26-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Divider 5 med \frac{1}{6} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{1}{6}.

$$\frac{26-5\times 6}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Multiplicer 5 og 6 for at få 30.

$$\frac{26-30}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Subtraher 30 fra 26 for at få -4.

$$\frac{-4}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Divider \frac{1}{6} med \frac{1}{7} ved at multiplicere \frac{1}{6} med den reciprokke værdi af \frac{1}{7}.

$$\frac{-4}{\frac{1}{6}\times 7+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Multiplicer \frac{1}{6} og 7 for at få \frac{7}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Divider \frac{1}{4} med \frac{1}{8} ved at multiplicere \frac{1}{4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{1}{4}\times 8-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 8 for at få \frac{8}{4}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{8}{4}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Divider 8 med 4 for at få 2.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+2-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{12}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Da \frac{7}{6} og \frac{12}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-4}{\frac{7+12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Tilføj 7 og 12 for at få 19.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Divider \frac{1}{8} med \frac{1}{9} ved at multiplicere \frac{1}{8} med den reciprokke værdi af \frac{1}{9}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{1}{8}\times 9}$$

Multiplicer \frac{1}{8} og 9 for at få \frac{9}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{9}{8}}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 8 er 24. Konverter \frac{19}{6} og \frac{9}{8} til brøken med 24 som nævner.

$$\frac{-4}{\frac{76}{24}-\frac{27}{24}}$$

Eftersom \frac{76}{24} og \frac{27}{24} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-4}{\frac{76-27}{24}}$$

Subtraher 27 fra 76 for at få 49.

$$\frac{-4}{\frac{49}{24}}$$

Divider -4 med \frac{49}{24} ved at multiplicere -4 med den reciprokke værdi af \frac{49}{24}.

$$-4\times \frac{24}{49}$$

Udtryk -4\times \frac{24}{49} som en enkelt brøk.

$$\frac{-4\times 24}{49}$$

Multiplicer -4 og 24 for at få -96.

$$\frac{-96}{49}$$

Brøken \frac{-96}{49} kan omskrives som -\frac{96}{49} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{96}{49}$$

Faktoriser

$$-\frac{96}{49} = -1\frac{47}{49} = -1,9591836734693877$$