Løs 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Evaluer

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Løsningsvejledning

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Da \frac{6}{3} og \frac{1}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Udtryk \frac{\frac{7}{3}}{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Eftersom \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Subtraher 1 fra 4 for at få 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Udtryk \frac{\frac{3}{4}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Da \frac{4}{12} og \frac{3}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tilføj 4 og 3 for at få 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Divider \frac{1}{2} med \frac{1}{4} ved at multiplicere \frac{1}{2} med den reciprokke værdi af \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 4 for at få \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Divider 1 med \frac{4}{3} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplicer 1 og \frac{3}{4} for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Eftersom \frac{8}{4} og \frac{3}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Subtraher 3 fra 8 for at få 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Divider \frac{7}{12} med \frac{5}{4} ved at multiplicere \frac{7}{12} med den reciprokke værdi af \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplicer \frac{7}{12} gange \frac{4}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{28}{60} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 19 er 133. Konverter \frac{2}{7} og \frac{4}{19} til brøken med 133 som nævner.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Da \frac{38}{133} og \frac{28}{133} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Tilføj 38 og 28 for at få 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Multiplicer \frac{7}{15} gange \frac{66}{133} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Reducer fraktionen \frac{462}{1995} til de laveste led ved at udtrække og annullere 21.

$$\frac{22}{95}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$