Løs 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2x+1}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+1 er x\left(x+1\right). Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{x+1}{x+1}. Multiplicer \frac{1}{x+1} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Eftersom \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Kombiner ens led i x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+1 er x\left(x+1\right). Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{x+1}{x+1}. Multiplicer \frac{1}{x+1} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Da \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Kombiner ens led i x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Divider \frac{1}{x\left(x+1\right)} med \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} ved at multiplicere \frac{1}{x\left(x+1\right)} med den reciprokke værdi af \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Udlign x\left(x+1\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Udvid

$$\frac{1}{2x+1}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+1 er x\left(x+1\right). Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{x+1}{x+1}. Multiplicer \frac{1}{x+1} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Eftersom \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Kombiner ens led i x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+1 er x\left(x+1\right). Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{x+1}{x+1}. Multiplicer \frac{1}{x+1} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Da \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Kombiner ens led i x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Divider \frac{1}{x\left(x+1\right)} med \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} ved at multiplicere \frac{1}{x\left(x+1\right)} med den reciprokke værdi af \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Udlign x\left(x+1\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{2x+1}$$