Løs 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Evaluer

$$1$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{1}{p}+\frac{1}{q} med \frac{p+q}{pq} ved at multiplicere \frac{1}{p}+\frac{1}{q} med den reciprokke værdi af \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for p og q er pq. Multiplicer \frac{1}{p} gange \frac{q}{q}. Multiplicer \frac{1}{q} gange \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Da \frac{q}{pq} og \frac{p}{pq} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Udtryk \frac{q+p}{pq}p som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Udlign p i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Udlign q og q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Udlign p+q i både tælleren og nævneren.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$