Løs 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Løs for a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Udtryk \frac{\frac{1}{3}}{0,2} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Multiplicer 3 og 0,2 for at få 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Udvid \frac{1}{0,6} ved at gange både tælleren og nævneren med 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 5 og 7 er 35. Multiplicer \frac{1}{5} gange \frac{7}{7}. Multiplicer \frac{a}{7} gange \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Eftersom \frac{7}{35} og \frac{5a}{35} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Divider hvert led på 7-5a med 35 for at få \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divider hvert led på \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a med \frac{1}{4} for at få \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divider \frac{1}{5} med \frac{1}{4} ved at multiplicere \frac{1}{5} med den reciprokke værdi af \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Multiplicer \frac{1}{5} og 4 for at få \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divider -\frac{1}{7}a med \frac{1}{4} for at få -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Subtraher \frac{4}{5} fra begge sider.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 5 er 15. Konverter \frac{5}{3} og \frac{4}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Eftersom \frac{25}{15} og \frac{12}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Subtraher 12 fra 25 for at få 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{7}{4}, den reciprokke af -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Multiplicer \frac{13}{15} gange -\frac{7}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Brøken \frac{-91}{60} kan omskrives som -\frac{91}{60} ved at fratrække det negative fortegn.

$$a=-\frac{91}{60}$$