Løs 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Evaluer

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Eftersom \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Subtraher 2 fra 1 for at få -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Da -\frac{1}{2} og \frac{4}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Tilføj -1 og 4 for at få 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Udtryk \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Divider \frac{3}{2} med \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} ved at multiplicere \frac{3}{2} med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Udlign \sqrt{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{9}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{9}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{3}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$