Løs 1/2-1/x/frac{2-x{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 2 - x } { 2 } }$$

Evaluer

$$-\frac{1}{x}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{1}{2}-\frac{1}{x} med \frac{2-x}{2} ved at multiplicere \frac{1}{2}-\frac{1}{x} med den reciprokke værdi af \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2 og x er 2x. Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{x}{x}. Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Eftersom \frac{x}{2x} og \frac{2}{2x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Udtryk \frac{x-2}{2x}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Udtryk \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} som en enkelt brøk.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Udtræk det negative tegn i x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Udlign -x+2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-1}{x}$$

Udvid

$$-\frac{1}{x}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{1}{2}-\frac{1}{x} med \frac{2-x}{2} ved at multiplicere \frac{1}{2}-\frac{1}{x} med den reciprokke værdi af \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2 og x er 2x. Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{x}{x}. Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Eftersom \frac{x}{2x} og \frac{2}{2x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Udtryk \frac{x-2}{2x}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Udtryk \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} som en enkelt brøk.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Udtræk det negative tegn i x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Udlign -x+2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-1}{x}$$