Løs frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af -3, og få \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Divider 1 med \frac{1}{8} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Multiplicer 1 og 8 for at få 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Divider 1 med \frac{1}{2} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Subtraher 2 fra 8 for at få 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Beregn 1 til potensen af -3, og få 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Beregn 2 til potensen af 9, og få 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Subtraher 3 fra 1 for at få -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Det modsatte af -\frac{1}{4} er \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Tilføj \frac{1}{512} og \frac{1}{4} for at få \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Divider 6 med \frac{129}{512} ved at multiplicere 6 med den reciprokke værdi af \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Multiplicer 6 og \frac{512}{129} for at få \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$