Løs eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Løs for η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Beregn 12 til potensen af 2, og få 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tilføj 25 og 144 for at få 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Subtraher 169 fra begge sider.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Overvej \eta _{g}^{2}-169. Omskriv \eta _{g}^{2}-169 som \eta _{g}^{2}-13^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Løs \eta _{g}-13=0 og \eta _{g}+13=0 for at finde Lignings løsninger.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Beregn 12 til potensen af 2, og få 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tilføj 25 og 144 for at få 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Beregn 12 til potensen af 2, og få 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tilføj 25 og 144 for at få 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Subtraher 169 fra begge sider.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -169 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Tag kvadratroden af 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, \eta _{g}=\frac{0±26}{2} når ± er plus. Divider 26 med 2.

$$\eta _{g}=13$$

Nu skal du løse ligningen, \eta _{g}=\frac{0±26}{2} når ± er minus. Divider -26 med 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Ligningen er nu løst.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$