Spring videre til hovedindholdet
Differentier w.r.t. x
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Aktie

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})
Brug definitionen af cotangens.
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
For to vilkårlige differentiable funktioner er afledningen af kvotienten for to funktioner lig med nævneren gange afledningen af tælleren minus tælleren gange afledningen af nævneren, alle sammen divideret med kvadratet af nævneren.
\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Afledningen af sin(x) er cos(x), og afledningen af cos(x) er −sin(x).
-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Forenkling.
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Brug Pythagoras-identiteten.
-\left(\csc(x)\right)^{2}
Brug definitionen af cosekant.