Løs cos2x(30+4)

$$\cos 2 x ( 30 + 4 )$$

Differentier w.r.t. x

$$-68\sin(68x)$$

Vejledning i brug af kæderegel

Tilføj 30 og 4 for at få 34.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(2x\times 34))$$

Multiplicer 2 og 34 for at få 68.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(68x))$$

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(68x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(68x^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(68x^{1})\right)\times 68x^{1-1}$$

Forenkling.

$$-68\sin(68x^{1})$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-68\sin(68x)$$

Evaluer

$$\cos(68x)$$