Løs cos(5pidiv6)

$$\cos ( 5 \pi \div 6 )$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Løsningsvejledning

Brug \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) hvor x=\frac{\pi }{2} og y=\frac{\pi }{3} for at få resultatet.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{2}) fra trigonometriske værditabeller.

$$0\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{3}) fra trigonometriske værditabeller.

$$0\times \frac{1}{2}-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Hent værdien af \sin(\frac{\pi }{3}) fra trigonometriske værditabeller.

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Hent værdien af \sin(\frac{\pi }{2}) fra trigonometriske værditabeller.

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times 1$$

Lav beregningerne.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$