Løs cos(θdiv2)

$$\cos ( \theta \div 2 )$$

Differentier w.r.t. θ

$$-\frac{\sin(\frac{\theta }{2})}{2}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\times \frac{1}{2}\theta ^{1-1}$$

Forenkling.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta )$$

Evaluer

$$\cos(\frac{\theta }{2})$$