Løs cos(7pi/6)

$$\cos ( \frac{ 7 \pi }{ 6 } )$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Løsningsvejledning

Brug \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) hvor x=\pi og y=\frac{\pi }{6} for at få resultatet.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{6})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Hent værdien af \cos(\pi ) fra trigonometriske værditabeller.

$$-\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{6}) fra trigonometriske værditabeller.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Hent værdien af \sin(\frac{\pi }{6}) fra trigonometriske værditabeller.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\sin(\pi )$$

Hent værdien af \sin(\pi ) fra trigonometriske værditabeller.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times 0$$

Lav beregningerne.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$