Løs cos(pi/2)+{left(cos(pi/4)right)}^2

$$\cos ( \frac{ \pi }{ 2 } ) + { \left( \cos ( \frac{ \pi }{ 4 } ) \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Løsningsvejledning

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{2}) fra trigonometriske værditabeller.

$$0+\left(\cos(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{4}) fra trigonometriske værditabeller.

$$0+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{\sqrt{2}}{2} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$0+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{2}{2^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{2}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$