Løs {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

Evaluer

$$9$$

Løsningsvejledning

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicer 125 og 9 for at få 1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicer 36 og 15 for at få 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Tilføj 36 og 540 for at få 576.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Divider 576 med 8 for at få 72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicer 9 og 17 for at få 153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Tilføj 72 og 153 for at få 225.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicer 4 og 14 for at få 56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 12 til potensen af 2, og få 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

Divider 144 med 9 for at få 16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicer 16 og 2 for at få 32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

Subtraher 32 fra 56 for at få 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

Multiplicer 6 og 24 for at få 144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

Subtraher 144 fra 225 for at få 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

Multiplicer 8 og 81 for at få 648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

Subtraher 648 fra 1125 for at få 477.

$$\frac{477}{53}$$

Divider 477 med 53 for at få 9.

$$9$$

Faktoriser

$$3^{2}$$