Løs {-5[9x^{6}y^{2}:(3x^{3}y)-3x^{3}y+9x^{2}y:(9xy)]^2+5x^2}^3+(4xy)^2:(-4xy)

$$\{ - 5 [ 9 x ^ { 6 } y ^ { 2 } : ( 3 x ^ { 3 } y ) - 3 x ^ { 3 } y + 9 x ^ { 2 } y : ( 9 x y ) ] ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } \} ^ { 3 } + ( 4 x y ) ^ { 2 } : ( - 4 x y )$$

Evaluer

$$-4xy$$

Løsningsvejledning

Udlign 3yx^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Kombiner 3yx^{3} og -3x^{3}y for at få 0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Udlign 9xy i både tælleren og nævneren.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Kombiner -5x^{2} og 5x^{2} for at få 0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Beregn 0 til potensen af 3, og få 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Udvid \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Udlign 4xy i både tælleren og nævneren.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.

$$0-4xy$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-4xy$$

Udvid

$$-4xy$$

Løsningsvejledning

Udlign 3yx^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Kombiner 3yx^{3} og -3x^{3}y for at få 0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Udlign 9xy i både tælleren og nævneren.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Kombiner -5x^{2} og 5x^{2} for at få 0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Beregn 0 til potensen af 3, og få 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Udvid \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Udlign 4xy i både tælleren og nævneren.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.

$$0-4xy$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-4xy$$