Løs {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-3$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 5 fra 6 for at få 1.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Beregn -21 til potensen af 2, og få 441.

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Beregn -7 til potensen af 2, og få 49.

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Divider 441 med 49 for at få 9.

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Beregn -21 til potensen af 1, og få -21.

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

Subtraher 21 fra 9 for at få -12.

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

Beregn -2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{-12}{4}$$

Divider -12 med 4 for at få -3.

$$-3$$

Faktoriser

$$-3$$