Løs {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Evaluer

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Løsningsvejledning

Multiplicer -\frac{3}{4} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{6} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Eftersom \frac{1}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Subtraher 3 fra 1 for at få -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Multiplicer 1 og 6 for at få 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Det modsatte af -\frac{7}{6} er \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 6 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{7}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Da \frac{2}{6} og \frac{7}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Tilføj 2 og 7 for at få 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Reducer fraktionen \frac{9}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Divider -\frac{1}{3} med \frac{3}{2} ved at multiplicere -\frac{1}{3} med den reciprokke værdi af \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicer -\frac{1}{3} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Brøken \frac{-2}{9} kan omskrives som -\frac{2}{9} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{2}{9}$$

Faktoriser

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$