Løs {[33/4div(3/4-1)+(1-06)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 06 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

Evaluer

$$\frac{59}{4}=14,75$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Tilføj 12 og 3 for at få 15.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Eftersom \frac{3}{4} og \frac{4}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Subtraher 4 fra 3 for at få -1.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Divider \frac{15}{4} med -\frac{1}{4} ved at multiplicere \frac{15}{4} med den reciprokke værdi af -\frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Udtryk \frac{15}{4}\left(-4\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Multiplicer 15 og -4 for at få -60.

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Divider -60 med 4 for at få -15.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Multiplicer 0 og 6 for at få 0.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Subtraher 0 fra 1 for at få 1.

$$\frac{\frac{-15+1\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Beregn -\frac{5}{2} til potensen af 2, og få \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+1\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Multiplicer 1 og \frac{25}{4} for at få \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Konverter -15 til brøk -\frac{60}{4}.

$$\frac{\frac{-\frac{60}{4}+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Da -\frac{60}{4} og \frac{25}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{\frac{-60+25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Tilføj -60 og 25 for at få -35.

$$\frac{\frac{-\frac{35}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Divider -\frac{35}{4} med -\frac{5}{3} ved at multiplicere -\frac{35}{4} med den reciprokke værdi af -\frac{5}{3}.

$$\frac{-\frac{35}{4}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Multiplicer -\frac{35}{4} gange -\frac{3}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{105}{20}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Reducer fraktionen \frac{105}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Konverter 20 til brøk \frac{80}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Eftersom \frac{21}{4} og \frac{80}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{21-80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Subtraher 80 fra 21 for at få -59.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Beregn -1 til potensen af 39, og få -1.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{-1}$$

Udtryk \frac{-\frac{59}{4}}{-1} som en enkelt brøk.

$$\frac{-59}{4\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 og -1 for at få -4.

$$\frac{-59}{-4}$$

Brøken \frac{-59}{-4} kan forenkles til \frac{59}{4} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$\frac{59}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{59}{2 ^ {2}} = 14\frac{3}{4} = 14,75$$