Løs {[(7^{2}+5*2^{3}-5^{2}):2^{4}+(4^{2}-2^{2}*3)^4:4^2-3*2^2]:2^3}+2

$$\{ [ ( 7 ^ { 2 } + 5 \times 2 ^ { 3 } - 5 ^ { 2 } ) : 2 ^ { 4 } + ( 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 4 } : 4 ^ { 2 } - 3 \times 2 ^ { 2 } ] : 2 ^ { 3 } \} + 2$$

Evaluer

$$3$$

Løsningsvejledning

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$\frac{\frac{49+5\times 2^{3}-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{\frac{49+5\times 8-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Multiplicer 5 og 8 for at få 40.

$$\frac{\frac{49+40-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Tilføj 49 og 40 for at få 89.

$$\frac{\frac{89-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{\frac{89-25}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Subtraher 25 fra 89 for at få 64.

$$\frac{\frac{64}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{\frac{64}{16}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Divider 64 med 16 for at få 4.

$$\frac{4+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{4+\frac{\left(16-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{4+\frac{\left(16-4\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{4+\frac{\left(16-12\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Subtraher 12 fra 16 for at få 4.

$$\frac{4+\frac{4^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Beregn 4 til potensen af 4, og få 256.

$$\frac{4+\frac{256}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{4+\frac{256}{16}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Divider 256 med 16 for at få 16.

$$\frac{4+16-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Tilføj 4 og 16 for at få 20.

$$\frac{20-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{20-3\times 4}{2^{3}}+2$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{20-12}{2^{3}}+2$$

Subtraher 12 fra 20 for at få 8.

$$\frac{8}{2^{3}}+2$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{8}{8}+2$$

Divider 8 med 8 for at få 1.

$$1+2$$

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$3$$

Faktoriser

$$3$$