Løs [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluer

$$\frac{36}{5}=7,2$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tilføj 12 og 1 for at få 13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter \frac{5}{2} og \frac{1}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Eftersom \frac{10}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Subtraher 1 fra 10 for at få 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 6 er 12. Konverter \frac{9}{4} og \frac{1}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Eftersom \frac{27}{12} og \frac{2}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Subtraher 2 fra 27 for at få 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{25}{12} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 24 er 24. Konverter \frac{5}{4} og \frac{25}{24} til brøken med 24 som nævner.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Eftersom \frac{30}{24} og \frac{25}{24} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Subtraher 25 fra 30 for at få 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Divider \frac{13}{4} med \frac{5}{24} ved at multiplicere \frac{13}{4} med den reciprokke værdi af \frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer \frac{13}{4} gange \frac{24}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Reducer fraktionen \frac{312}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Tilføj 12 og 1 for at få 13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{13}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Divider \frac{78}{5} med \frac{13}{6} ved at multiplicere \frac{78}{5} med den reciprokke værdi af \frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Multiplicer \frac{78}{5} gange \frac{6}{13} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Reducer fraktionen \frac{468}{65} til de laveste led ved at udtrække og annullere 13.

$$\frac{36}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2$$