Løs [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicer 1 og 8 for at få 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 4 er 8. Konverter \frac{9}{8} og \frac{9}{4} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Da \frac{9}{8} og \frac{18}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tilføj 9 og 18 for at få 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 2 er 8. Konverter \frac{27}{8} og \frac{3}{2} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Eftersom \frac{27}{8} og \frac{12}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Subtraher 12 fra 27 for at få 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Divider \frac{9}{4} med \frac{15}{8} ved at multiplicere \frac{9}{4} med den reciprokke værdi af \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicer \frac{9}{4} gange \frac{8}{15} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reducer fraktionen \frac{72}{60} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicer \frac{8}{3} gange \frac{6}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reducer fraktionen \frac{48}{15} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicer 1 og 3 for at få 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter \frac{16}{5} og \frac{5}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Eftersom \frac{48}{15} og \frac{25}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Subtraher 25 fra 48 for at få 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 15 og 5 er 15. Konverter \frac{23}{15} og \frac{2}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Eftersom \frac{23}{15} og \frac{6}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{23-6}{15}$$

Subtraher 6 fra 23 for at få 17.

$$\frac{17}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$