Løs [-3/2a^{3}b^{2}]^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 4 for at få 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Beregn -\frac{3}{2} til potensen af 4, og få \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Udvid \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Beregn -\frac{2}{3} til potensen af 3, og få -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Multiplicer \frac{81}{16} og -\frac{8}{27} for at få -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 6 for at få 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 8 og 9 for at få 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

Udvid

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 4 for at få 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Beregn -\frac{3}{2} til potensen af 4, og få \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Udvid \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Beregn -\frac{2}{3} til potensen af 3, og få -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Multiplicer \frac{81}{16} og -\frac{8}{27} for at få -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 6 for at få 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 8 og 9 for at få 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$