Løs [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 4 for at få 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Beregn -\frac{3}{2} til potensen af 4, og få \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Udtryk \frac{a^{2}}{3}a^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Udtryk \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplicer \frac{81}{16} gange \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Udvid \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Multiplicer 16 og 27 for at få 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Divider 81a^{12}b^{15} med 432 for at få \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 12 for at få 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 15 og 8 for at få 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Udvid

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 4 for at få 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Beregn -\frac{3}{2} til potensen af 4, og få \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Udtryk \frac{a^{2}}{3}a^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Udtryk \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplicer \frac{81}{16} gange \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Udvid \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Multiplicer 16 og 27 for at få 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Divider 81a^{12}b^{15} med 432 for at få \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 12 for at få 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 15 og 8 for at få 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$