Løs [(x)^3]^4=

$$[ ( x ) ^ { 3 } ] ^ { 4 } =$$

Evaluer

$$x^{12}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(x^{3}\right)^{4}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$x^{3\times 4}$$

Multiplicer 3 gange 4.

$$x^{12}$$

Differentier w.r.t. x

$$12x^{11}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\left(x^{3}\right)^{3}\times 3x^{3-1}$$

Forenkling.

$$12x^{2}\left(x^{3}\right)^{3}$$