Løs [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\sqrt[5]{x}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og \frac{1}{3} for at få 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og \frac{1}{3} for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 1 og \frac{1}{5} for at få \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Subtraher 1 fra \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$