Løs [(3*5-7*2)^5+2^4:2]^3:9^2

$$[ ( 3 \cdot 5 - 7 \cdot 2 ) ^ { 5 } + 2 ^ { 4 } : 2 ] ^ { 3 } : 9 ^ { 2 }$$

Evaluer

$$9$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 1 fra 4 for at få 3.

$$\frac{\left(\left(3\times 5-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{\left(\left(15-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$\frac{\left(\left(15-14\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Subtraher 14 fra 15 for at få 1.

$$\frac{\left(1^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Beregn 1 til potensen af 5, og få 1.

$$\frac{\left(1+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{\left(1+8\right)^{3}}{9^{2}}$$

Tilføj 1 og 8 for at få 9.

$$\frac{9^{3}}{9^{2}}$$

Beregn 9 til potensen af 3, og få 729.

$$\frac{729}{9^{2}}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$\frac{729}{81}$$

Divider 729 med 81 for at få 9.

$$9$$

Faktoriser

$$3^{2}$$