Løs [(2-1/4)*(3-1/2)]^2sqrt{4/9}=

$$[ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 3 - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } =$$

Evaluer

$$\frac{1225}{96}\approx 12,760416667$$

Løsningsvejledning

Subtraher \frac{1}{4} fra 2 for at få \frac{7}{4}.

$$\left(\frac{7}{4}\left(3-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra 3 for at få \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{7}{4}\times \frac{5}{2}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Multiplicer \frac{7}{4} og \frac{5}{2} for at få \frac{35}{8}.

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Beregn \frac{35}{8} til potensen af 2, og få \frac{1225}{64}.

$$\frac{1225}{64}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{4}{9} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{1225}{64}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicer \frac{1225}{64} og \frac{2}{3} for at få \frac{1225}{96}.

$$\frac{1225}{96}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 12\frac{73}{96} = 12,760416666666666$$