Løs [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divider 15 med 5 for at få 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Beregn 3 til potensen af 12, og få 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplicer 20 og 3 for at få 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divider 60 med 12 for at få 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplicer 5 og 32 for at få 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divider 160 med 16 for at få 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Beregn 10 til potensen af 10, og få 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Beregn 1 til potensen af 3, og få 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Subtraher 1 fra \frac{531441}{10000000000} for at få -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Faktoriser

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$