Løs [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3,054797695 \cdot 10^{-41}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 9 og 2 for at få 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Beregn 0 til potensen af 5, og få 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Beregn 0 til potensen af 4, og få 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Tilføj 0 og 0 for at få 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Beregn 1 til potensen af 3, og få 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Tilføj 1 og 1 for at få 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Beregn 7 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Beregn 9 til potensen af 9, og få 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Tilføj 1 og 387420489 for at få 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

Beregn 387420490 til potensen af 3, og få 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

Reducer fraktionen \frac{32}{58149737453323966743649000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

Beregn 8 til potensen af 18, og få 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

Udtryk \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

Multiplicer 7268717181665495842956125 og 18014398509481984 for at få 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3,054797695047392 \times 10^{-41}$$