Løs [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

Evaluer

$$-\frac{261}{2}=-130,5$$

Løsningsvejledning

Beregn -1 til potensen af 3, og få -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Divider -1 med \frac{2}{9} ved at multiplicere -1 med den reciprokke værdi af \frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Beregn 2 til potensen af 200, og få 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Beregn 0 til potensen af 200, og få 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Multiplicer 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 og 0 for at få 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Tilføj -\frac{9}{2} og 0 for at få -\frac{9}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Beregn -\frac{3}{2} til potensen af 2, og få \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Multiplicer 27 og \frac{9}{4} for at få \frac{243}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Subtraher \frac{243}{4} fra -\frac{9}{2} for at få -\frac{261}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Divider -4 med 2 for at få -2.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Beregn -\frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

Multiplicer -2 og \frac{1}{4} for at få -\frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

Divider -\frac{261}{4} med \frac{1}{2} ved at multiplicere -\frac{261}{4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

Multiplicer -\frac{261}{4} og 2 for at få -\frac{261}{2}.

$$-\frac{261}{2}$$

Faktoriser

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130,5$$