Løs [(-2/5)^{2}*(1/4)^{2}]^{2}:(5^{2}*2^{2})^-2-(4/5)^-5*(-4/5)^-4:(frac{4}{5})^-7

$$[ ( - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } : ( 5 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } - ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 5 } \cdot ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 4 } : ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 7 }$$

Evaluer

$$-\frac{9}{16}=-0,5625$$

Løsningsvejledning

Beregn -\frac{2}{5} til potensen af 2, og få \frac{4}{25}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Beregn \frac{1}{4} til potensen af 2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \frac{1}{16}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Multiplicer \frac{4}{25} og \frac{1}{16} for at få \frac{1}{100}.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Beregn \frac{1}{100} til potensen af 2, og få \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 4\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Multiplicer 25 og 4 for at få 100.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{100^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Beregn 100 til potensen af -2, og få \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\frac{1}{10000}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Divider \frac{1}{10000} med \frac{1}{10000} for at få 1.

$$1-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$1-\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Beregn -\frac{4}{5} til potensen af -4, og få \frac{625}{256}.

$$1-\frac{625}{256}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Beregn \frac{4}{5} til potensen af 2, og få \frac{16}{25}.

$$1-\frac{625}{256}\times \frac{16}{25}$$

Multiplicer \frac{625}{256} og \frac{16}{25} for at få \frac{25}{16}.

$$1-\frac{25}{16}$$

Subtraher \frac{25}{16} fra 1 for at få -\frac{9}{16}.

$$-\frac{9}{16}$$

Faktoriser

$$-\frac{9}{16} = -0,5625$$