Løs [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Eftersom \frac{3}{4} og \frac{2}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Subtraher 2 fra 3 for at få 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Divider \frac{1}{4} med \frac{4}{3} ved at multiplicere \frac{1}{4} med den reciprokke værdi af \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicer \frac{1}{4} gange \frac{3}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Konverter 1 til brøk \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Da \frac{3}{16} og \frac{16}{16} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Tilføj 3 og 16 for at få 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 3 er 12. Konverter -\frac{3}{4} og \frac{1}{3} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Da -\frac{9}{12} og \frac{4}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Tilføj -9 og 4 for at få -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Divider \frac{19}{16} med -\frac{5}{12} ved at multiplicere \frac{19}{16} med den reciprokke værdi af -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Multiplicer \frac{19}{16} gange -\frac{12}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Reducer fraktionen \frac{-228}{80} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicer -\frac{57}{20} gange \frac{3}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Brøken \frac{-171}{40} kan omskrives som -\frac{171}{40} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{171}{40}$$

Faktoriser

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$