Løs [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Evaluer

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 9 og 3 er 9. Konverter \frac{25}{9} og \frac{2}{3} til brøken med 9 som nævner.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Eftersom \frac{25}{9} og \frac{6}{9} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Subtraher 6 fra 25 for at få 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Divider 38 med 19 for at få 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Udtryk \frac{\frac{19}{9}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Reducer fraktionen \frac{12}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Mindste fælles multiplum af 18 og 5 er 90. Konverter \frac{19}{18} og \frac{6}{5} til brøken med 90 som nævner.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Eftersom \frac{95}{90} og \frac{108}{90} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Subtraher 108 fra 95 for at få -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Udtryk -\frac{13}{90}\times 5 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multiplicer -13 og 5 for at få -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Reducer fraktionen \frac{-65}{90} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Mindste fælles multiplum af 9 og 2 er 18. Konverter \frac{14}{9} og \frac{3}{2} til brøken med 18 som nævner.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Da \frac{28}{18} og \frac{27}{18} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Tilføj 28 og 27 for at få 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 9 er 9. Konverter \frac{1}{3} og \frac{2}{9} til brøken med 9 som nævner.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Da \frac{3}{9} og \frac{2}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Mindste fælles multiplum af 18 og 9 er 18. Konverter \frac{55}{18} og \frac{5}{9} til brøken med 18 som nævner.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Eftersom \frac{55}{18} og \frac{10}{18} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Subtraher 10 fra 55 for at få 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Reducer fraktionen \frac{45}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Reducer fraktionen \frac{45}{99} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Divider \frac{5}{2} med \frac{5}{11} ved at multiplicere \frac{5}{2} med den reciprokke værdi af \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Multiplicer \frac{5}{2} gange \frac{11}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Divider -\frac{13}{18} med \frac{11}{2} ved at multiplicere -\frac{13}{18} med den reciprokke værdi af \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Multiplicer -\frac{13}{18} gange \frac{2}{11} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Reducer fraktionen \frac{-26}{198} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{13}{99}$$

Faktoriser

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$