Løs [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

Evaluer

$$9437184$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 1 fra 3 for at få 2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Beregn 4 til potensen af 6, og få 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 6, og få 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multiplicer 4096 og 64 for at få 262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$262144\times 6^{2}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$262144\times 36$$

Multiplicer 262144 og 36 for at få 9437184.

$$9437184$$

Faktoriser

$$2^{20}\times 3^{2}$$