Løs [3a^2/2div4a/3]div6a/3x^2=

$$[ \frac { 3 a ^ { 2 } } { 2 } \div \frac { 4 a } { 3 } ] \div \frac { 6 a } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} med \frac{6a}{3x^{2}} ved at multiplicere \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} med den reciprokke værdi af \frac{6a}{3x^{2}}.

$$\frac{\frac{3a^{2}}{2}\times 3x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Udtryk \frac{3a^{2}}{2}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Udtryk \frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 6 og 3.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Multiplicer a og a for at få a^{2}.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4a^{2}}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}}$$

Udtryk \frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{9a^{2}x^{2}}{2\times 8a^{2}}$$

Udlign a^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{9x^{2}}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 og 8 for at få 16.

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{9x}{8}$$