Løs [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Evaluer

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Løsningsvejledning

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Da \frac{6}{3} og \frac{1}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Divider 1 med \frac{7}{3} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplicer 1 og \frac{3}{7} for at få \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 7 er 14. Konverter \frac{3}{2} og \frac{3}{7} til brøken med 14 som nævner.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Da \frac{21}{14} og \frac{6}{14} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tilføj 21 og 6 for at få 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Divider 1 med \frac{3}{5} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplicer 1 og \frac{5}{3} for at få \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Udtryk \frac{\frac{2}{5}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Multiplicer 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 15 er 15. Konverter \frac{5}{3} og \frac{2}{15} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Da \frac{25}{15} og \frac{2}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Tilføj 25 og 2 for at få 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Reducer fraktionen \frac{27}{15} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Divider \frac{27}{14} med \frac{9}{5} ved at multiplicere \frac{27}{14} med den reciprokke værdi af \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Multiplicer \frac{27}{14} gange \frac{5}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Reducer fraktionen \frac{135}{126} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\frac{15}{14}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$