Løs [11/10+(3/2-2/5)]div((9/5+frac{3}{5})-3]

$$[ \frac { 11 } { 10 } + ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) ] \div ( ( \frac { 9 } { 5 } + \frac { 3 } { 5 } ) - 3 ]$$

Evaluer

$$-\frac{11}{3}\approx -3,666666667$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 10 og 2 er 10. Konverter \frac{11}{10} og \frac{3}{2} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{\frac{11}{10}+\frac{15}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Da \frac{11}{10} og \frac{15}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{11+15}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Tilføj 11 og 15 for at få 26.

$$\frac{\frac{26}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Reducer fraktionen \frac{26}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{13}{5}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Eftersom \frac{13}{5} og \frac{2}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{13-2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Subtraher 2 fra 13 for at få 11.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Da \frac{9}{5} og \frac{3}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{9+3}{5}-3}$$

Tilføj 9 og 3 for at få 12.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12}{5}-3}$$

Konverter 3 til brøk \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12}{5}-\frac{15}{5}}$$

Eftersom \frac{12}{5} og \frac{15}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12-15}{5}}$$

Subtraher 15 fra 12 for at få -3.

$$\frac{\frac{11}{5}}{-\frac{3}{5}}$$

Divider \frac{11}{5} med -\frac{3}{5} ved at multiplicere \frac{11}{5} med den reciprokke værdi af -\frac{3}{5}.

$$\frac{11}{5}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{11}{5} gange -\frac{5}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{11\left(-5\right)}{5\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{11\left(-5\right)}{5\times 3}.

$$\frac{-55}{15}$$

Reducer fraktionen \frac{-55}{15} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$-\frac{11}{3}$$

Faktoriser

$$-\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} = -3,6666666666666665$$