Løs [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

For at hæve \frac{1}{y^{3}x^{5}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Beregn 1 til potensen af 15, og få 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Udvid \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 15 for at få 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 15 for at få 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Udvid

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

For at hæve \frac{1}{y^{3}x^{5}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Beregn 1 til potensen af 15, og få 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Udvid \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 15 for at få 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 15 for at få 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$