Løs [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 7 for at få 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -8 og 7 for at få -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Udvid \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -8 for at få -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -8 for at få 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Udlign h^{7} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

For at hæve \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 29 og 5 for at få 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Udvid \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 16 og 5 for at få 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 17 og 5 for at få 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Udvid

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 7 for at få 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -8 og 7 for at få -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Udvid \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -8 for at få -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -8 for at få 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Udlign h^{7} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

For at hæve \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 29 og 5 for at få 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Udvid \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 16 og 5 for at få 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 17 og 5 for at få 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$