Løs [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Tilføj 16 og 9 for at få 25.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Multiplicer 4 og 9 for at få 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Beregn \frac{25}{36} til potensen af -\frac{1}{2}, og få \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$